威爾德平滑法

威爾德平滑法的原文是  Wilder’s Smoothing，這是一種「加權」的移動平均線算法。

 

MA t ＝ MA t-1 ＋ ( P t　 － 　MA t-1　) ／ N

 

其中 N 為平滑平均天數， t 為當日值， t-1為前一日值

我們取六天平均為例，所以N=6，在C欄中，除了第一個數字54.9867，為B欄的前6日數字的簡單平均值之外，其他的數字全部以上面的威爾德平滑公式算出。例如第2個數字55.0722是由 54.9867+( 55.50 – 54.9867)而得，第3個數字55.0552= 5.0722+(54.97-55.0722)/6 而得，其餘以此類推。

在此我們將這個公式改寫一下：

 

MA t = MA t-1 + ( P t – MA t-1) ／ N

    = MA t-1 + 1/N * P t – 1/N * MA t-1

    = ( 1 – 1/N) * MA t-1 + 1/N * P t

 

最後的公式其實與我們算KD指標的公式是完全一樣的，可知威爾德式平滑法就是我們常用的 KD式平滑法。在使用這個指標時，必需要注意因為它在初始值時，是會逐漸收斂的，也就是必須要經過一段時間收斂後的數字才會穩定而正確， 因此要採用這種平滑方式時，最好把資料再往前多推一段時間才會比較準確。比如說，要算6天均值，一般是要往前多推5天的數字，第一個平均值才會是6天均值，例如在算RSI或其他指標值時，最好將資料往前推6天均值的3倍18天，那麼圖形開始的數字才會比較正確。

 

不過，也正因為這種威爾德式的平滑法，剛開始的起算值並不精確，要經過一段期間的收斂後才會逐漸趨向正確，所以要計算附表１的平滑平均值時，第一個數字其實可以不必要用前面幾個數字的平均值，例如在C欄的第一個數字54.9867是前面的6個收盤價的簡單平均值。

 

我們在使用威爾德平滑法時，第一個數字直接借用原始值即可，意即如D欄的第一個數字是B欄的55.41，第２個數字即使用平滑法來計算，即55.3817是由

55.4100+(55.24-55.4100)/6 而得，以下各收字以此類推。您會發現C欄與D欄的數字很快的就會接近，兩者的誤差很快就會消除。

 

威爾德平滑法 ( 或KD式平滑法 ) 之所以會被發明出來，除了這個方式本身是一種加權的移動平均法之外，不可否認的，這種計算方式大量簡化了平均數的計算工作，在沒有電腦作為計算工具的年代裡，這種計算法毋寧是受到很大歡迎的。

 

另外，要注意的是，威爾德平滑法與MACD指標所用的平滑法也是相同的，當MACD指標所取的移動平均天數為特定值時，兩種平滑法得到的答案會完全一樣，唯一的區別是在剛開始時由於收斂的速度不同，兩條線會有些許差異，經過一段時間（大約30期以上）兩者就會趨向一致。

 

請參閱KD指標、MACD指標條目。

 

 

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